Question

太空中有一顆繞恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的行星，此行星上一晝夜的時(shí)間是6 h，在行星的赤道處用彈簧秤測(cè)量物體的重力的讀數(shù)比在兩極時(shí)測(cè)量的讀數(shù)小10％．已知引力常量G＝6.67×10^－11 N·m²/kg²，求此行星的平均密度．

Answer 1

答案：
解析：

在赤道上，物體在萬有引力和彈簧秤的拉力的共同作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．在兩極時(shí)，彈簧秤的讀數(shù)等于物體所受的萬有引力． 　　設(shè)在赤道和兩極處重力的讀數(shù)分別為F1和F2，在赤道上，物體受萬有引力和彈簧秤的拉力(大小為新測(cè)重力F1)作用繞行星中心做圓周運(yùn)動(dòng)，故由牛頓第二定律有： 　　－F1＝m 　　在兩極上，物體平衡，有：－F2＝0 　　又F2－F1＝10％，即mR＝10％ 　　M＝ 　　所以ρ＝＝3.03×103 kg/m3．