Question

（2007?黑龍江一模）在研究性學習中，學生通過查找資料知道了豎直方向彈簧振子作簡諧振動的周期公式T=2π

m k

 （k為彈簧的勁度系數，m是振子的質量），利用下列器材：鐵架臺（含固定彈簧的鐵夾）、鉤碼一個、一根輕彈簧、毫米刻度尺、秒表，設計了測量重力加速度g的實驗．
（1）補充寫出實驗的步驟：
A．將輕彈簧懸掛起來測出原長L₀
B．掛上鉤碼靜止時測出彈簧的長度L₁
C．

將鉤碼向下拉離平衡位置釋放并測出N次全振動的時間t

D．代入表達式算出重力加速度的數值
（2）用測量的量表示重力加速度的表達式g=

4π2N2(L1-L0)

t2

．

Answer 1

分析：彈簧振子的周期公式T=2π

m k

；根據胡克定律可以得到k（L₁-L₀）=mg；聯立求解可以得到重力加速度表達式．

解答：解：將鉤碼向下拉離平衡位置釋放并測出N次全振動的時間t，求解出周期T=

t

N

；
彈簧振子的周期公式T=2π

m k

；
根據胡克定律可以得到k（L₁-L₀）=mg；
聯立求解得到：g=

4π2N2(L1-L0)

t2

；
故答案為：將鉤碼向下拉離平衡位置釋放并測出N次全振動的時間t，

4π2N2(L1-L0)

t2

．

點評：本題關鍵是明確實驗原理，然后根據彈簧振子的周期公式和胡克定律聯立求解，不難．