Question

下圖是世界上第一條投入商業運行的上海磁浮列車，運行路程31.5km，最高速度可達430km.h（即119.4m/s），走完全程只需8min，它是靠磁體間相互作用浮離軌道約15cm，被譽為“飛”起來的交通工具，根據車廂內顯示屏上顯示的時刻和速度值，整理后如下表所示（從起動至中途）


假設列車的總質量為3×10⁴kg，列車以較高速度運行時僅受空氣阻力作用，且空氣阻力與速度的平方成正比，即
（1）使列車浮起要做多少功？
（2）畫出列車在0~240s內的v-t圖像
（3）估算列車在最大速度運行時的牽引力
（4）估算100s 這一時刻，列車牽引力的瞬時功率

Answer 1

（１４分）解：（1）W=mgh=3×10⁴×100.5J=4.5=10⁴J．．．．．．．．．．．．．２分（2）如下圖所示　．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．３分（3）最大速度運行時接近勻速直線運動F=．．．．．．．．．．．．．．．．２分．（4）100s時瞬時速度為67m/s，此時圖像近似直線，列車作勻減速運動，加速度a=，　．．．．．．．．．．．．．．．．３分此時阻力位，牽引力為F，根據牛頓第二定律，F-即 F=．．２分．．．．．．．．．．．．．．．２分