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下圖是世界上第一條投入商業運行的上海磁浮列車,運行路程31.5km,最高速度可達430km.h(即119.4m/s),走完全程只需8min,它是靠磁體間相互作用浮離軌道約15cm,被譽為“飛”起來的交通工具,根據車廂內顯示屏上顯示的時刻和速度值,整理后如下表所示(從起動至中途)
t/s823355583130189211217226240
v/ms-15.319.728.341.956.485.0111.1119.4119.4119.4117.0
假設列車的總質量為3×104kg,列車以較高速度運行時僅受空氣阻力作用,且空氣阻力與速度的平方成正比,即f=kv2,式中k=2kg/m

(1)使列車浮起要做多少功?
(2)畫出列車在0~240s內的v-t圖象
(3)估算列車在最大速度運行時的牽引力
(4)估算100s這一時刻,列車牽引力的瞬時功率.
【答案】分析:(1)已知列車質量與浮起的高度,由W=mgh可以求出列車浮起要做的功.
(2)根據表中數據在坐標系中描出對應的點,然后應用描點法作圖,作出v-t圖象.
(3)當列車做勻速直線運動時的運行速度最大,此時牽引力等于阻力,由平衡條件求出牽引力.
(4)由圖象求出100s時列車的速度,求出列車的加速度,由牛頓第二定律求出列車的牽引力,然后由P=Fv求出列車的功率.
解答:解:(1)列車浮起要做的功W=mgh=3×104×10×0.15=4.5×104J;
(2)應用描點法作圖,圖象如圖所示;
(3)列車以最大速度運行時,做勻速直線運動,由平衡條件得:
F=f=kv2=2×(119.4)2N=2.85×104N.
(4)由v-t圖象可得:100s時瞬時速度為67m/s,
此時圖象近似直線,列車作勻減速運動,
列車加速度a=
此時阻力位f,牽引力為F,由牛頓第二定律得:F-f=ma,
則F=ma+kv2=3×104×0.61+2×(67)2=2.73×104N,
牽引力功率P=Fv=2.73×104×67W=1.83×106W.
答:(1)使列車浮起要做的功為4.5×104J;
(2)列車在0~240s內的v-t圖象如圖所示;
(3)列車在最大速度運行時的牽引力為2.85×104N;
(4)100s這一時刻,列車牽引力的瞬時功率為1.83×106W.
點評:掌握描點法作圖的方法作出v-t圖象是正確解題的前提與關鍵.
練習冊系列答案
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(2006?松江區二模)下圖是世界上第一條投入商業運行的上海磁浮列車,運行路程31.5km,最高速度可達430km.h(即119.4m/s),走完全程只需8min,它是靠磁體間相互作用浮離軌道約15cm,被譽為“飛”起來的交通工具,根據車廂內顯示屏上顯示的時刻和速度值,整理后如下表所示(從起動至中途)
t/s 0 8 23 35 55 83 130 189 211 217 226 240
v/ms-1 0 5.3 19.7 28.3 41.9 56.4 85.0 111.1 119.4 119.4 119.4 117.0
假設列車的總質量為3×104kg,列車以較高速度運行時僅受空氣阻力作用,且空氣阻力與速度的平方成正比,即f=kv2,式中k=2kg/m

(1)使列車浮起要做多少功?
(2)畫出列車在0~240s內的v-t圖象
(3)估算列車在最大速度運行時的牽引力
(4)估算100s這一時刻,列車牽引力的瞬時功率.

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精英家教網2002年12月31日,上海磁浮列車線將首次試運行,它是世界上第一條投入商業運營的磁浮列車線,該車的正常車速超過400km/h.如圖所示就是磁懸浮的原理,圖中A是圓柱形磁鐵,B是用高溫超導材料制成的超導圓環.將超導圓環B水平放在磁鐵A上,它就能在磁力的作用下懸浮在磁鐵A的上方空中:(  )
A、在B放入磁場的過程中,B中將產生感應電流.當穩定后,感應電流消失B、在B放入磁場的過程中,B中將產生感應電流.當穩定后,感應電流仍存在C、如A的N極朝上,B中感應電流的方向如圖所示D、如A的N極朝上,B中感應電流的方向與圖中所示的方向相反

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下圖是世界上第一條投入商業運行的上海磁浮列車,運行路程31.5km,最高速度可達430km.h(即119.4m/s),走完全程只需8min,它是靠磁體間相互作用浮離軌道約15cm,被譽為“飛”起來的交通工具,根據車廂內顯示屏上顯示的時刻和速度值,整理后如下表所示(從起動至中途)
t/s 0 8 23 35 55 83 130 189 211 217 226 240
v/ms-1 0 5.3 19.7 28.3 41.9 56.4 85.0 111.1 119.4 119.4 119.4 117.0
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(4)估算100s 這一時刻,列車牽引力的瞬時功率

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