Question

水龍頭開口豎直向下，直徑為1cm，安裝在離接水盆75 cm高處.現(xiàn)打開水龍頭，水沿豎直方向流下，仔細(xì)觀察將會(huì)發(fā)現(xiàn)連續(xù)的水流柱的直徑在流下的過程中是不斷減小的，現(xiàn)測(cè)得水在水龍頭出口處的速度大小為1m/s，求水流柱落到接水盆中時(shí)的直徑.（取g=10m/s²）?

Answer 1

解析：水流下落達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，在任一段時(shí)間內(nèi)，流過任一水柱截面的水的體積是一定的，即各處流量相等.由于水在下落過程中的速度不斷變大，所以橫截面積不斷變小.如圖所示.?

 ?

       自由落體：v_t²-v₀²=2gh?

       流量相等：π()²v₀t=π()²vtr=R

       代入數(shù)值可得：r=0.5cm.?

答案：0.5cm