Question

水龍頭開口豎直向下，直徑為1 cm，安裝在離接水盆75 cm高處，現打開水龍頭，水沿豎直方向流下，仔細觀察將會發現連續的水流柱的直徑在流下的過程中是不斷減小的，現測得水在水龍頭出口處的速度大小為1 m/s，求水流柱落到接水盆中時的直徑.（取g=10 m/s²）

 

Answer 1

【答案】

0.5 cm

【解析】水流下落達到穩定時，在任一段時間內，流過任一水柱截面的水的體積是一定的，即各處流量相等.由于水在下落過程中的速度不斷變大，所以橫截面積不斷變小.如圖所示.

自由落體：v_t²-v₀²=2gh

流量相等：π()²v₀t=π()²vt

代入數值可得：r=0.5 cm.

思路分析：水在重力作用下是勻加速下落的，根據運動學公式求出水落盆中時的速度．根據水流量處處相等，即相等時間內水在水龍頭出口處流出多少水，就會在接水盆處得到多少水，來研究水流柱落到盆中的直徑．

試題點評：本題是實際問題，考查應用物理知識研究實際問題的能力，關鍵抓住水的流量不變．