Question

水龍頭開口豎直向下，直徑為1 cm，安裝在離接水盆75 cm高處．現(xiàn)打開水龍頭，水沿豎直方向流下，仔細觀察將會發(fā)現(xiàn)連續(xù)的水流柱的直徑在流下的過程中是不斷減小的，現(xiàn)測得水在水龍頭出口處的速度大小為1 m/s，求水流柱落到接水盆中時的直徑．(取g＝10 m/s²)

Answer 1

答案：0.5cm
解析：

水流下落達到穩(wěn)定時，在任一段時間內(nèi)，流過任一水柱截面的水的體積是一定的，即各處流量相等．由于水在下落過程中的速度不斷變大，所以橫截面積不斷變小．如圖所示． 　　自由落體：vt2－v02＝2gh 　　流量相等：π()2v0t＝π()2vtr＝R 　　代入數(shù)值可得：r＝0.5 cm．