Question

4．某同學為估測摩托車在水泥路面上行駛時的加速度，設計了下述實驗：將輸液用的500mL玻璃瓶裝適量水后，連同輸液管一起綁在摩托車上，調節輸液管的滴水速度，剛好每隔1.0s滴一滴，該同學騎摩托車，先使之勻加速到某一速度，然后熄火，保持摩托車沿直線滑行，圖是某次實驗中水泥路面上的部分水滴（左側是起點）．假設滴水的時間間隔不變．根據該同學的實驗結果可估算（圖中長度單位：m）：

①騎摩托車行駛至D點時的速度大小為14.0 m/s；
②騎摩托車加速時的加速度大小為3.79 m/s²；減速時的加速度大小為0.188m/s²．

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上3點時小車的瞬時速度大�。�

解答 解：①根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，得到D點的速度為：v_D=$\frac{{x}_{3}+{x}_{4}}{2T}=\frac{12.11m+15.89m}{2×1s}=14.0m/s$；
②已知前四段位移，根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₂=2a₁T²
x₃-x₁=2a₂T²
為了更加準確的求解加速度，我們對兩個加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）
帶入數據得：摩托車加速時的加速度a₁=3.79 m/s²．
（3）帶入數據得：摩托車減速時的加速度a₂=-0.188 m/s²，負號表示摩托車做減速運動．
故答案為：①14.0； ②3.79，0.188．

點評 要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．