Question

17．游樂場內一把高級玩具槍在固定位置先用激光瞄準器水平發射激光，照到靶子上，記錄下光點位置A，然后沿水平方向射出一顆子彈，打在遠處的同一個靶上，留下的彈孔B，A、B在豎直方向上相距高度差為h，槍口到靶的水平距離為L，如圖所示，不計空氣陰力，玩具槍射出的子彈（　　）

• A． 初速度等于L$\sqrt{\frac{g}{2h}}$
• B． 初速度大于L$\sqrt{\frac{g}{2h}}$
• C． 末速度與水平方向的夾角的正切值為$\frac{h}{L}$
• D． 空中飛行時間為$\sqrt{\frac{h}{g}}$

Answer 1

分析 子彈做平拋運動，根據高度求出平拋運動的時間，結合水平位移和時間求出初速度．根據速度時間公式求出豎直分速度，結合平行四邊形定則求出速度與水平方向夾角的正切值．

解答 解：A、根據h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，則子彈的初速度${v}_{0}=\frac{L}{t}=L\sqrt{\frac{g}{2h}}$，故A正確，B錯誤，D錯誤．
C、子彈的豎直分速度${v}_{y}=gt=\sqrt{2gh}$，根據平行四邊形定則知，速度與水平方向夾角的正切值$tanα=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{\sqrt{2gh}}{L\sqrt{\frac{g}{2h}}}=\frac{2h}{L}$，故C錯誤．
故選：A．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，結合運動學公式靈活求解，難度不大．