Question

20．作勻加速直線運動的物體，先后經過A、B兩點時的速度分別為v和7v，經歷的時間為t，則（　�。�

• A． 前半程速度增加3.5v
• B． 前$\frac{t}{2}$時間內通過的位移為$\frac{11vt}{4}$
• C． 后$\frac{t}{2}$時間內通過的位移為$\frac{11vt}{4}$
• D． 后半程速度增加4v

Answer 1

分析 解決本題需要掌握：勻變速直線運動的時間中點和位移中點的速度公式，明確公式適用條件和物理量意義．然后直接利用公式求解即可

解答 解：AD、根據中間位置速度公式，有：${v}_{\frac{x}{2}}^{\;}=\sqrt{\frac{{v}_{\;}^{2}+（7v）_{\;}^{2}}{2}}=5v$
前半程速度增加量為：
$△{v}_{1}^{\;}=5v-v=4v$
后半程速度增加量為：$△{v}_{2}^{\;}=7v-5v=2v$，故AD錯誤；
BC、中間時刻的速度為：${v}_{\frac{t}{2}}^{\;}=\frac{v+7v}{2}=4v$
前$\frac{t}{2}$時間平均速度為：$\overline{{v}_{1}^{\;}}=\frac{v+4v}{2}=\frac{5}{2}v$
前$\frac{t}{2}$時間內通過的位移為：${x}_{1}^{\;}=\overline{{v}_{1}^{\;}}•\frac{t}{2}=\frac{5}{2}v•\frac{t}{2}=\frac{5}{4}vt$
后$\frac{t}{2}$時間平均速度為：$\overline{{v}_{2}^{\;}}=\frac{4v+7v}{2}=\frac{11}{2}v$
后$\frac{t}{2}$時間內通過的位移為：${x}_{2}^{\;}=\overline{{v}_{2}^{\;}}•\frac{t}{2}=\frac{11}{2}v•\frac{t}{2}=\frac{11}{4}vt$，故B錯誤，C正確；
故選：C

點評 本題考查了勻變速直線運動推論公式的應用，對于這些推論公式既要會推導也要明確其適用條件并能靈活應用．