Question

一礦井深為125m，在井口每隔一定時間自由下落一小球．當第11個小球剛從井口開始下落時，第1個小球剛好到達井底，由此可知（　　）

A．相鄰小球開始下落的時間間隔為1.00s

B．相鄰小球開始下落的時間間隔為0.50s

C．當第11個小球剛從井口開始下落時，第5個小球距井底45m

D．當第11個小球剛從井口開始下落時，第3個小球和第5個小球相距35m

Answer 1

分析：由自由落體的位移公式由h=

1

2

gt2可求得位移為125m所用的總時間，11個小球共10個間隔△t=

t

10

第三個小球的位移與第五個小球位移之差△H=H₃-H₅=

1

2

g(t12-

t

2 2

)即可求解

解答：解：設小球自由下落到達井底經歷時間為t，則
由  h=

1

2

gt2   得：t=5s            
所以相鄰兩個小球見的時間間隔為：
△t=

t

10

=

5

10

=0.5s，故A錯誤，B正確；
由以上計算可知，當第一個小球到達井底時第三個小球剛好下落t₁=4s，
第五個小球剛好下落t₂=3s故△H=H₃-H₅=

1

2

g(t12-

t

2 2

)=35m，故C錯誤，D正確
故選：BD

點評：解決自由落體運動的題目關鍵在于明確自由落體中的公式應用，一般情況下，研究由落點開始的運動列出的表達式更簡單．