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一礦井深為125m,在井口每隔一定時間自由下落一個小球,當第11個小球剛從井口下落時,第1個小球恰好到井底.則相鄰兩個小球開始下落的時間間隔為
0.5
0.5
s,這時第10個小球和第8個小球相隔
10
10
m.(g=10m/s2
分析:由自由落體的位移公式由h=
1
2
gt2可求得位移為125m所用的總時間,11個小球共10個間隔△t=
t
10

第10個小球的位移與第8個小球位移之差△H=H10-H8=
1
2
g(t12-t22)即可求解.
解答:解:(1)設小球自由下落到達井底經歷時間為t,則
由   H=
1
2
gt2  
得   t=5s            
所以相鄰兩個小球見的時間間隔為
△t=
5
10
=0.5s      
(2)由以上計算可知,當第一個小球到達井底時第11個小球剛好下落,而第10個小球,則下落時間為t1=1s,第8個小球,下落t2=3s
故△H=H10-H8=
1
2
g(t12-t22)=40m.
故答案為:0.5;40.
點評:解決自由落體運動的題目關鍵在于明確自由落體中的公式應用,一般情況下,研究由落點開始的運動列出的表達式最為簡單.
練習冊系列答案
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一礦井深為125m,在井口每隔一定時間自由下落一個小球.當第11個小球剛從井口開始下落時,第1個小球恰好到達井底,求:
(1)相鄰兩個小球開始下落的時間間隔;
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(1)相鄰兩個小球開始下落的時間間隔;
(2)這時第4個小球距井底的距離.(g=10m/s2

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(1)相鄰兩個小球開始下落的時間間隔;
(2)此時第5個小球的瞬間速度等于多大;
(3)此時第3個小球和第5個小球相隔的距離.(取g=10m/s2

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