Question

如圖所示，有一根長為2L的輕質(zhì)細(xì)線，它的兩端固定在一根長為L的豎直轉(zhuǎn)軸AB上，線上套一個可以自由移動的質(zhì)量為m的小球。當(dāng)轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動時，小球正好以B為圓心，在水平面內(nèi)做勻速圓周運動。求細(xì)線的張力和小球的線速度。

Answer 1

F＝5mg/4，v＝

解析:

設(shè)小球做勻速圓周運動的半徑為r，則線長和半徑之間的關(guān)系為(2L－r)²＝r²＋L²，解得r＝3L/4。斜線與水平方向的夾角q＝53°。

對小球受力分析如圖所示，由牛頓第二定律可得

F＋Fcosq＝mv²/r

Fsinq＝mg

聯(lián)立兩式，解得F＝5mg/4，v＝