Question

如圖所示，有一根長(zhǎng)為2L的輕質(zhì)細(xì)線，它的兩端固定在一根長(zhǎng)為L的豎直轉(zhuǎn)軸AB上，線上套一個(gè)可以自由移動(dòng)的質(zhì)量為m的小球. 當(dāng)轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球正好以B為圓心，在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng). 求細(xì)線的張力和小球的線速度.

Answer 1

設(shè)小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，則線長(zhǎng)和半徑之間的關(guān)系為(2L－r)²＝r²＋L²，解得r＝3L/4。斜線與水平方向的夾角＝53°

對(duì)小球受力分析如圖所示，

由牛頓第二定律可得         

F＋Fcos＝mv²/r    

Fsin＝mg           

聯(lián)立兩式，解得F＝5mg/4，v＝