Question

（2010?鹽池縣模擬）一個質量為m的小鐵塊沿半徑為R的固定半圓軌道上端邊緣由靜止下滑，當滑到半球底部時，半圓軌道底部所受壓力為鐵塊重力的1.8倍，則此下滑過程中鐵塊損失的機械能為（　　）

A．0.2mgR

B．0.4mgR

C．0.6mgR

D．0.8mgR

Answer 1

分析：當滑到半球底部時，半圓軌道底部所受壓力為鐵塊重力的1.8倍，根據牛頓第二定律可以求出鐵塊的速度；鐵塊下滑過程中，只有重力和摩擦力做功，重力做功不影響機械能的減小，損失的機械能等于克服摩擦力做的功，根據動能定理可以求出鐵塊克服摩擦力做的功．

解答：解：鐵塊滑到半球底部時，半圓軌道底部所受壓力為鐵塊重力的1.8倍，根據牛頓第二定律，有
N-mg=m

v2

R

         ①
壓力等于支持力，根據題意，有
N=1.8mg           ②
對鐵塊的下滑過程運用動能定理，得到
mgR-W=

1

2

mv²       ③
由①②③式聯立解得
W=0.6mgR
由于重力做功不影響機械能的減小，損失的機械能等于克服摩擦力做的功，
故選C．

點評：根據向心力公式求出末速度，再根據動能定理求出克服摩擦力做的功即可．