Question

如圖11所示，質量為m的小球置于立方體的光滑盒子中，盒子的邊長略大于球的直徑。某同學拿著該盒子在豎直平面內做半徑為R的勻速圓周運動，已知重力加速度為g，空氣阻力不計，要使在最高點時盒子與小球之間作用力恰為mg，則(　　)

A．該盒子做勻速圓周運動的周期一定小于π                 

B．該盒子做勻速圓周運動的周期一定等于π

C．盒子在最低點時盒子與小球之間的作用力大小可能小于3 mg

D．盒子在最低點時盒子與小球之間的作用力大小可能大于3 mg

 

 

 

 

 

 

    圖11

 

Answer 1

選B　要使在最高點時盒子與小球之間作用力恰好為mg，則盒子頂部對小球必然有向下的彈力mg，則有mg＋mg＝，解得該盒子做勻速圓周運動的速度v＝，該盒子做勻速圓周運動的周期為T＝＝π，選項A錯誤，選項B正確；在最低點時，盒子與小球之間的作用力和小球重力的合力提供小球運動的向心力，由F－mg＝，解得F＝3mg，選項C、D錯誤。