Question

如圖11所示，質量為m，帶電量為＋q的微粒在O點以初速度v₀與水平方向成θ角射出，微粒在運動中受阻力大小恒定為F_阻。

(1)如果在某方向加上一定大小的勻強電場后，能保證微粒仍沿v₀方向做直線運動，試求所加勻強電場的最小值的大小與方向；

(2)若加上大小一定，方向水平向左的勻強電場，仍能保證微粒沿v₀方向做直線運動，并經過一段時間后又返回O點，求微粒回到O點時的速率。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 圖11

Answer 1

解析：(1)微粒沿v₀方向做直線運動，微粒所受合外力應該沿速度v₀方向，由力的合成知識可得

qE＝mgcos θ

解得所加勻強電場的最小值的大小E＝cos θ，方向斜向上且與豎直方向的夾角為θ。

(2)若加上大小一定，方向水平向左的勻強電場，電場力向左，且滿足，qEsin θ＝mgcos θ，設微粒的最大位移為x，由動能定理－(qEcos θ＋mg sin θ＋F_阻)x＝0－mv₀²

－2F_阻x＝mv²－mv₀²

聯立解得v＝ 。

答案：見解析