Question

質(zhì)量均為m的n個(gè)人，排著隊(duì)跟著一輛質(zhì)量為M、以速度v₀沿光滑水平平面運(yùn)動(dòng)的小車(chē)，當(dāng)這些人從車(chē)后與車(chē)速同方向、但比車(chē)速始終快Δv先后跳上小車(chē)后，則小車(chē)的速度變?yōu)槎嗌伲?/p>

　

　　

Answer 1

    v_n=v₀+ Δv+ Δv+…+ Δv。

解析:

每次把跳車(chē)的人跟車(chē)（包括已跳上車(chē)的人）作為一個(gè)系統(tǒng)，水平方向始終不受外力，動(dòng)量守恒。

　　設(shè)第一個(gè)人跳上車(chē)后的車(chē)速為v₁，則有Mv₀+m(v₀+Δv)=(M+m)v₁,得v₁=v₀+ Δv.

　　第二個(gè)人跳上車(chē)后的車(chē)速為v₂，則有(M+m)v₁+m(v₁+Δv)=(M+2m)v₂,

　　得v₂=v₁+ Δv=v₀+ Δv+ Δv.

　　依次類(lèi)推，得第n個(gè)人跳上車(chē)后的速度為：

　　v_n=v₀+ Δv+ Δv+…+ Δv。