Question

以18m/s的速度行駛的汽車，緊急剎車后做勻減速直線運(yùn)動，其加速度大小為2m/s²．
求（1）汽車在剎車后2s末的速度
（2）汽車在剎車后10s內(nèi)通過的距離
（3）汽車在停止前第2s內(nèi)的路程．

Answer 1

分析：求出汽車剎車到停止所需的時(shí)間，因?yàn)槠�車速度為零后不再運(yùn)動，然后根據(jù)速度時(shí)間公式v=v₀+at求速度，根據(jù)位移時(shí)間公式x=v₀t+

1

2

at²求位移．

解答：解：（1）汽車從剎車到停止運(yùn)動所經(jīng)歷的時(shí)間為
t0=

0-v0

a

=

0-18

-2

s=9s＞2s
所以，汽車在剎車后2s末的速度根據(jù)速度公式v=v₀+at有：
V=18m/s-2m/s²×2s=14m/s   
（2）汽車只能運(yùn)動9s，汽車在剎車后10s內(nèi)通過的距離即為前9s內(nèi)的位移
x=v_ot+

1

2

at²=18×9-

1

2

×2×92m=81m  
（3）汽車已運(yùn)動7s末的速度
v₇=v₀+at
v₇=18m/s-2m/s²×7s
=4m/s                                  
所以，汽車在停止前第2s內(nèi)的路程為：
x₇=v₇t-

1

2

at²=4×1-

1

2

×2×12m=3m．
答：（1）汽車在剎車后2s末的速度為14m/s．
（2）汽車在剎車后10s內(nèi)通過的距離81m．
（3）汽車在停止前第2s內(nèi)的路程為3m．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動的速度時(shí)間公式v=v₀+at和位移時(shí)間公式x=v₀t+

1

2

at²，注意汽車剎車速度減小為零不再運(yùn)動．