Question

如圖所示，帶有光滑的半徑為R的

1

4

圖弧軌道的滑塊靜止在光滑的水平面上，此滑塊質量為M，一只質量為m的小球由靜止從A點釋放，當小球從滑塊B水平飛出時，滑塊的反沖速度是多大？

Answer 1

分析：滑塊與圓弧軌道水平方向不受外力，系統動量守恒；系統中只有重力勢能向動能轉化，機械能守恒；根據守恒定律列方程后聯立求解．

解答：解：m運動過程中，其機械能是不守恒的，因為m的重力勢能轉化為m和M的動能，故應是m和M組成的系統機械能守恒，又因為水平方向系統合外力為零，故系統水平方向動量守恒，取圓弧軌道最低點為零勢能點，有：
mgR=

1

2

m

v

2 1

+

1

2

M

v

2 2

又由動量守恒定律得：
mv₁-Mv₂=0
聯立解得：v₂=

m

M

2MgR M+m

．（負值舍去）
答：當小球從滑塊B水平飛出時，滑塊的反沖速度是

m

M

2MgR M+m

．

點評：本題關鍵是明確滑塊和軌道系統動量守恒、機械能也守恒，然后根據守恒定律列方程聯立求解．