Question

如圖所示，在光滑的水平面上放置A、B兩個物體，其中B物體帶有一個質量不計的彈簧．A的物體質量為m，當物體A以速度v向著B運動，并壓縮彈簧，在壓縮彈簧的過程中，下面說法正確的是（　　）

• A．在任意時刻，A、B兩個物體組成的系統的總動量都為mv
• B．在任意時刻，A、B兩個物體組成的系統的總動能都為 

  1

  2

  mv²
• C．在任意的一段時間內，A、B兩個物體受到的沖量大小相等
• D．當彈簧被壓縮到最短時，A、B兩個物體的速度相同

Answer 1

分析：在AB碰撞并壓縮彈簧，在壓縮彈簧的過程中，系統所受合外力為零，系統動量守恒，系統發生彈性碰撞，機械能守恒，AB的動能及彈簧的彈性勢能之和不變，沖量I=Ft，當彈簧被壓縮到最短時，A、B兩個物體的速度相同．

解答：解：A、在AB碰撞并壓縮彈簧，在壓縮彈簧的過程中，系統所受合外力為零，系統動量守恒，在任意時刻，A、B兩個物體組成的系統的總動量都為mv，故A正確；
B、系統發生彈性碰撞，機械能守恒，AB的動能及彈簧的彈性勢能之和不變，在任意時刻，A、B兩個物體組成的系統的總動能都小于 

1

2

mv²，故B錯誤；
C、在任意的一段時間內，A、B兩個物體受到的彈力大小相等，根據沖量I=Ft得：沖量大小相等，故C正確；
D、當AB兩個物體速度相等時，兩物體相距最近，即彈簧被壓縮到最短，故D正確．
故選ACD

點評：本題主要考查了彈性碰撞過程中，動量守恒、機械能守恒，以及沖量公式的應用，難度適中．