Question

15．如圖，質量為M的斜面放在粗糙的水平地面上．幾個質量都是m的不同物塊，先后在斜面上以不同的加速度向下滑動，斜面始終保持靜止不動．下列關于水平地面對斜面底部的支持力和靜摩擦力的幾種說法中正確的有（　　）

• A． 勻速下滑時，支持力N=（m+M）g，靜摩擦力為零
• B． 勻加速下滑時，支持力N＜（m+M）g，靜摩擦力的方向水平向左
• C． 勻減速下滑時，支持力N＞（m+M）g，靜摩擦力的方向水平向左
• D． 無論怎樣下滑，總是N=（m+M）g，靜摩擦力為零

Answer 1

分析 根據物塊處于平衡與非平衡兩種狀態，來對整體受力分析，結合平衡條件與牛頓第二定律，及靜摩擦力產生條件，即可求解．

解答 解：A、當勻速下滑時，從整體角度出發，處于平衡狀態，則支持力等于N=（m+M）g，斜面沒有運動趨勢，則靜摩擦力為零，故A正確；
B、當勻加速下滑時，由整體角度，結合加速度分解，則有豎直向下與水平向左的加速度，再根據牛頓第二定律，則有豎直方向重力大于支持力，而水平方向有向左的靜摩擦力，故B正確；
C、同理，當勻減速下滑時，由整體角度，結合加速度分解，則有豎直向上與水平向右的加速度，再根據牛頓第二定律，則有豎直方向重力小于支持力，而水平方向有向右的靜摩擦力，故C錯誤；
D、由上分析可知，故D錯誤；
故選：AB．

點評 本題考查受力平衡與牛頓第二定律的應用，注意加速度的分解與整體法的運用是解題的關鍵，也可直接利用超重和失重規律分析豎直方向上的合力的變化．