Question

5．現有一根十幾米長的不可伸長的細繩，下系一鐵球，從六樓窗口懸掛下垂，給你一只秒表和量程為50cm的刻度尺，請設計一個測重力加速度的實驗方案．列出需要測量的物理量符號及計算重力加速度的表達式（不準許用米尺一段段測量細繩的長度）．

Answer 1

分析 應用單擺周期公式，根據實驗測量的數據求出重力加速度表達式．

解答 解：設第一次試驗的擺長l，單擺完成n次全振動的時間t₁，周期T₁=$\frac{{t}_{1}}{n}$，
第二試驗時，將擺長縮短△lm，單擺完成N次全振動的時間t₂，周期T₂=$\frac{{t}_{2}}{N}$
故需要測量：n，t₁，N，t₂ △l
由周期公式有：
T₁=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$ 
T₂=2π$\sqrt{\frac{l-△l}{g}}$
聯立解得：g=$\frac{4{π}^{2}△l}{（\frac{{t}_{1}}{n}）^{2}-（\frac{{t}_{2}}{N}）^{2}}$
答：需要測量的物理量符號n，t₁，N，t₂ △l，計算重力加速度的表達式g=$\frac{4{π}^{2}△l}{（\frac{{t}_{1}}{n}）^{2}-（\frac{{t}_{2}}{N}）^{2}}$

點評 本題考查了只有注意事項、求重力加速度等問題，知道實驗注意事項、應用單擺周期公式即可正確解題