Question

汽車在平直公路上以15m/s的速度勻速行駛．某一時刻司機發現前方有緊急情況，經0.5s的反應時間后，司機以3m/s²的恒定加速度剎車，求從發現有緊急情況時刻起，6s內汽車行駛的距離．

Answer 1

分析：根據勻變速直線運動的速度時間公式求出汽車剎車到速度減為零所需的時間，判斷汽車是否停止，結合位移公式求出汽車勻減速運動的位移，通過在反應時間內做勻速直線運動，求出汽車行駛的總位移．

解答：解：汽車在反應時間內的位移為：x₁=v₀t₀=15×0.5m=7.5m．
汽車剎車速度減為零所需的時間為：t=

0-v0

a

=

-15

-3

s=5s＜6-0.5s=5.5s．
則汽車勻減速運動的位移為：x2=

0-v02

2a

=

-225

-6

m=37.5m．
則總位移為：x=x₁+x₂=45m．
答：汽車行駛的距離為45m．

點評：本題考查運動學中的剎車問題，是道易錯題，注意汽車速度減為零后不再運動．