Question

前一段時間，全國不少城市被霧霾籠罩，空中浮游大量有害物質，不僅影響市民的身體健康，道路交通環境也受到一定的影響．某日霧霾天氣，路上能見度（觀察者與能看見的最遠目標問的距離）為70m，一汽車在平直公路上以v₀=90km/h的速度行駛，該司機的反應時間△t=0.5s，汽車剎車時能產生的最大加速度大小a=5．
（1）汽車在司機反應時間△t內行駛多長距離？
（2）請根據以上數據分析，一旦在能見度處出現障礙物，汽車能否避免與障礙物碰撞？

Answer 1

分析：在反應時間內汽車做勻速直線運動，剎車后做勻減速直線運動，結合速度位移公式求出勻減速運動的位移，結合勻速運動的位移判斷汽車是否與障礙物碰撞．

解答：解：（1）90km/h=25m/s
汽車在司機反應時間△t內行駛的距離x₁=v₀△t=25×0.5m=12.5m．
（2）勻減速運動的位移x2=

v02

2a

=

252

2×5

m=62.5m，
則汽車通過的位移x=x₁+x₂=12.5+62.5m=75m＞70m．
知汽車與障礙物發生碰撞．
答：（1）汽車在司機反應時間△t內行駛12.5m．（2）汽車與障礙物發生碰撞．

點評：處理運動學問題的一般方法是理清物體的運動規律，結合運動學公式求解，必要時畫一畫運動的示意圖．