Question

（18分）如圖所示，位于豎直平面內的1/4光滑圓弧軌道，半徑為R，OB沿豎直方向，B處切線水平，圓弧軌道上端A點距地面高度為H，質量為m的小球從A點由靜止釋放，最后落在地面C點處，不計空氣阻力，求：

（1）小球剛運動到B點時，對軌道的壓力是多少?

（2）小球落地點C到B的水平距離S為多少?

（3）比值R/H為多少時，小球落地點C與B的水平距離S最遠?該水平距離的最大值是多少（用H表示）?

 

Answer 1

【答案】

（1）＝3mg（2）S＝（3）

【解析】

試題分析：（1）由機械能守恒定律mgR＝　

對最低點列牛頓第二定律方程

解得：＝3mg

根據牛頓第三定律小球剛運動到B點時，對軌道的壓力是＝3mg

（2）由平拋運動得H-R＝，S＝

 解得：S＝

（3）由S＝＝

 當R＝時，即時，S有最大值

考點：機械能守恒定律 牛頓運動定律 平拋運動規律