Question

飛機場上運送行李的裝置為一水平放置的環形傳送帶，傳送帶的總質量為M，其俯視圖如圖所示。現開啟電動機，傳送帶達到穩定運行的速度v后，將行李依次輕輕放到傳送帶上。若有n件質量均為m的行李需通過傳送帶運送給旅客，假設在轉彎處行李與傳送帶無相對滑動，忽略皮帶輪、電動機損失的能量。求從電動機開啟，到運送完行李需要消耗的電能為多少？

Answer 1

解：設行李與傳送帶間的動摩擦因數為μ，則傳送帶與行李間由于摩擦產生的總熱量Q=nμmgΔs                                                                    ①

由運動學公式得：Δs=s_傳-s_行=vt-                                          ②

又：v=μgt                                                                     ③

聯立解得：Q=                                                          ④

由能量守恒得：E=Q++n×                                           ⑤

所以：E=+nmv²。                                                       ⑥