Question

2．一質點沿x軸做直線運動，它的位置坐標x與時間t的關系為x=（t²+5t-10）m（式中時間t的單位為s），則該質點（　　）

• A． 第1s內的位移大小為6m
• B． 前2s內的平均速度大小為2m/s
• C． 任意1s內速度的增加量都是1m/s
• D． 先做勻加速運動后做勻減速運動

Answer 1

分析 根據位置坐標x與時間t的關系式求出第1s內和2s內的位移，從而得出前2s內的平均速度大小．根據表達式得出質點的加速度，從而得出任意1s內速度的增加量．

解答 解：A、質點在第1s內的位移大小x₁=（1+5-10）-（-10）=6m，故A正確．
B、質點在前2s內的位移大小x₂=（4+10-10）-（-10）=14m，則前2s內的平均速度大小$\overline{v}=\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{14}{2}m/s=7m/s$，故B錯誤．
C、根據x=t²+5t-10，以及x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，質點的加速度a=2m/s²，可知任意1s內的速度增加量為2m/s，故C錯誤．
D、由位置坐標隨時間的關系式知，加速度與初速度均為正值，可知質點一直做勻加速直線運動，故D錯誤．
故選：A．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的位移時間公式，掌握判斷物體做加速運動還是減速運動的方法，關鍵看加速度的方向與速度方向的關系．