Question

10．原子從a能級狀態躍遷到b能級狀態時放出波長為λ₁的光子；原子從b能級狀態躍遷到c能級狀態時吸收波長為λ₂的光子，已知λ₁＞λ₂．那么原子從a能級狀態躍遷到c能級狀態時將要吸收（填“吸收”或“放出”）波長λ=$\frac{{λ}_{1}{λ}_{2}}{{λ}_{1}{-λ}_{2}}$的光子，該光子能量為E=$\frac{hc（{λ}_{1}-{λ}_{2}）}{{λ}_{1}{λ}_{2}}$．（普朗克常量為h，真空中光速為c）

Answer 1

分析 通過波長的大小關系，確定出頻率的大小關系，從而知道a能級和c能級的能量高低，通過E_m-E_n=h$\frac{c}{λ}$求出光子的波長與能量．

解答 解：已知λ₁＞λ₂，所以γ₁＜γ₂，知從a能級狀態躍遷到b能級狀態時發射光子的能量小于從b能級狀態躍遷到c能級狀態時吸收光子的能量，
所以a能級的能量小于c能級的能量，有：hγ₂-hγ₁=hγ₃，
即：h$\frac{c}{{λ}_{2}}$-h$\frac{c}{{λ}_{1}}$=h$\frac{c}{{λ}_{3}}$，
解得：λ₃=$\frac{{λ}_{1}{λ}_{2}}{{λ}_{1}{-λ}_{2}}$．
那么該光子能量為：E=$\frac{hc}{{λ}_{3}}$=$\frac{hc}{\frac{{λ}_{1}{λ}_{2}}{{λ}_{1}-{λ}_{2}}}$=$\frac{hc（{λ}_{1}-{λ}_{2}）}{{λ}_{1}{λ}_{2}}$，
故答案為：吸收，$\frac{{λ}_{1}{λ}_{2}}{{λ}_{1}{-λ}_{2}}$，$\frac{hc（{λ}_{1}-{λ}_{2}）}{{λ}_{1}{λ}_{2}}$．

點評 本題主要考查了電子躍遷過程中，吸收還是釋放能量，并掌握公式E_m-E_n=h$\frac{c}{λ}$的應用，同時注意符號運算的正確性．