Question

12．用如圖所示的電路測量電池的電動勢和內阻，定值電阻R₁=16Ω．

（1）閉合開關S后，電壓表V₁無讀數，電壓表V₂有讀數，經檢查發現電路中存在斷路故障，則該故障可能在cd（選填“ab”、“bc”或“cd”）兩點間．
（2）排除故障后，閉合開關S，調節滑動變阻器的阻值，記錄多組電壓表的示數U₁、U₂，如表所示．請根據表中數據在圖乙中作出U₂-U₁圖象．

U2/V	5.0	4.5	4.0	3.5	3.0	2.5	2.0
U1/V	0.66	1.00	1.33	1.88	2.00	2.32	2.68

（3）由圖象可知，電源電動勢E=6.0V，內阻r=8.0Ω．（結果均保留兩位有效數字）
（4）實驗中，產生系統誤差的主要原因是電壓表V₁分流．

Answer 1

分析 （1）明確電路結構，從而分析故障原因；
（2）根據描點法可得出對應的圖象；
（3）根據閉合電路歐姆定律進行分析，列出對應的表達式，從而明確圖象的意義并求出電動勢和內電阻；
（4）根據電路結構以及電表內阻的影響進行分析，從而明確誤差原因．

解答 解：（1）電壓表V₁無讀數，電壓表V₂有讀數，說明V₁無與電源斷開，而V₂與電源是連接的，故發生斷路的是cd；
（2）根據表中數據利用描點法可得出對應的圖象如圖所示；
（3）根據電路圖由閉合電路歐姆定律可知：
E=U₁+U₂+$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}r$
變形可得：
U₂=E-$\frac{r+{R}_{1}}{{R}_{1}}{U}_{1}$
由圖可知，圖象與縱軸的截距表示電動勢，故E=6.00V；
圖象的斜率k=$\frac{r+{R}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{6.0-2.0}{2.6}$=1.5
解得：r=8.0Ω；
（4）本實驗中由于電壓表V₁分流作用而使測量電流偏小，從而出現誤差．
故答案為：（1）cd
（2）如圖所示　
（3）6.0；8.0；
（4）電壓表V₁分流

點評 本題是一種安阻法測量電源電動勢和內阻的方法，注意本題中將電壓表與定值電阻并聯充當電流表使用，注意數據處理的基本方法．