Question

9．如圖所示，質量為m的人在在自動扶梯，扶梯正以加速度a向上減速運動，a與水平方向的夾角為θ，則人所受的支持力大小為多少？摩擦力大小和方向為？

Answer 1

分析 將加速度進行正交分解，分解為水平的和豎直的，利用牛頓第二定律的獨立性原理求解．

解答 解：人減速上升，加速度方向向下，將a正交分解，
則水平方向a₁=acosθ，方向向左
水平方向應用牛頓第二定律：
f=ma₁=macosθ
f方向也水平向左
豎直方向：a₂=asinθ
豎直方向應用牛頓第二定律：
mg-N=ma₂
所以，N=m（g-asinθ）；
答：人所受的支持力大小為m（g-asinθ）；摩擦力大小為macosθ，方向水平向左．

點評 本題主要是考查了牛頓第二定律的知識；利用牛頓第二定律答題時的一般步驟是：確定研究對象、進行受力分析、進行正交分解、在坐標軸上利用牛頓第二定律建立方程進行解答；注意整體法和隔離法的應用．