Question

13．如圖所示，靜止的電梯中固定了一斜面，A物體靜止于斜面上，在發生下列運動后，關于A的受力分析不正確的是（　　）

• A． 電梯向上加速運動，物體受斜面的彈力增大
• B． 電梯向上加速運動，物體受斜面的摩擦力增大
• C． 電梯向下加速運動，物體受斜面的摩擦力減小
• D． 當電梯向下運動的加速度大于g時，物體沿斜面向上運動

Answer 1

分析 A、先對A物體受力分析，計算出彈力與加速度a的關系式，判斷彈力的變化；
B、先對A物體受力分析，計算出摩擦力與加速度a的關系式，判斷摩擦力的變化；
B、電梯向下加速運動，再對A物體受力分析，計算出摩擦力與加速度a的關系式，判斷摩擦力的變化；
D、當電梯向下運動的加速度大于g時，對A受力情況分析判斷．

解答 解：以物體為研究對象，分析其受力并建立直角坐標系，如圖所示．在x軸方向上由受力平衡得：
Nsinθ=fcosθ
在y軸方向上由牛頓第二定律得：
fsinθ+Ncosθ-mg=ma
解得
N=m（g+a）cosθ
f=m（g+a）sinθ
A、電梯向上加速運動，即加速度由0變為a，由N=m（g+a）cosθ可知，N變大，即物體受斜面的彈力增大，A說法正確；
B、電梯向上加速運動，即加速度由0變為a，由f=m（g+a）sinθ 可知，f變大，即物體受斜面的摩擦力增大，B說法正確；
C、電梯向上加速運動有mg-fsinθ-Ncosθ=ma得f=m（g-a）sinθ 可知，加速度由0變為a，f減小，即物體受斜面的摩擦力減小，C正確；
D、電梯向下加速運動有f=m（g-a）sinθ，當電梯向下運動的加速度大于g時，f為負值，即摩擦力的方向變為沿著斜面向下，物體不一定會沿斜面向上運動，D錯誤；
本題選不正確的，故選：D

點評 解決這類力的大小變化的題型，要結合牛頓第二定律，再根據物體受力情況進行判斷，難度相對較大，注意總結斜面上物體的受力分析．