Question

高臺滑雪運動員經過一段滑行后從斜坡上O點水平飛出，斜坡與水平面的夾角θ=37°，運動員連同滑雪板的總質量m=50kg，他落到了斜坡上的A點，A點與O點的距離s=12m，如圖所示。忽略斜坡的摩擦和空氣阻力的影響，重力加速度g=10m/s2。

    (sin37°=0.60;cos37°=0.80)

（1）運動員在空中飛行了多長時間？

（2）求運動員離開O點時的速度大小。

（3）運動員落到斜坡上順勢屈腿以緩沖，使他垂直于斜坡的速度在t=0.50s的時間內減小為零，設緩沖階段斜坡對運動員的彈力可以看作恒力，求此彈力的大小。

 

Answer 1

解：(1)設運動員在空中飛行時間為t，運動員在豎直方向做自由落體運動，得

ssin37°=gt2，

    解得：  t==1.2s。

 (2)設運動員離開O點的速度為v0，運動員在水平方向做勻速直線運動，即

scos37°=v0t，

    解得：  v0==8.0m/s。

        (3)運動員落在A點時沿豎直向下的速度vy的大小為

         vy=gt=12m/s  

        沿水平方向的速度vx的大小為     vx=8.0m/s。

        因此，運動員垂直于斜面向下的速度vN為

                    vN=vycos37°-vxsin37°=4.8m/s。

        設運動員在緩沖的過程中受到斜面的彈力為N，根據牛頓第二定律

(N-mgcos37°)=mvN/t，

        解得： N=mgcos37°+=880N。

 

解析:略