Question

16．讓小球從斜面的頂端滾下（如圖所示標出了不同時刻小球沿斜面滾下的位置），試粗略計算：
（1）小球從O到B的平均速度；
（2）小球在A點和B點的瞬時速度；
（3）小球運動的加速度．

Answer 1

分析 （1）求出OC的運動時間和位移，根據$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$求出平均速度．
（2）小球在相等時間內的位移之差是一恒量，知小球做勻加速直線運動．根據某段時間內平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出A點的瞬時速度．
（3）根據△x=aT²求出小球的加速度．

解答 解：（1）小球從O到B的平均速度為：
$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{0.16}{0.2}$=0.8m/s
（2）小球做勻加速直線運動，則A點的瞬時速度等于OB的平均速度為：
v_A=$\frac{{x}_{OB}}{2T}$=$\frac{0.16}{0.2}$=0.8m/s．
v_B=$\frac{0.27-0.07}{0.2}$=1m/s．
（3）根據△x=aT²得：
a=$\frac{（0.27-0.16）-（0.16-0.07）}{0．{1}^{2}}$=2m/s²
答：（1）小球從O到B的平均速度為0.8m/s．
（2）小球在A點的瞬時速度為0.8m/s，在B點的速度為1m/s．
（3）小球從A運動B的加速度為2m/s²．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的規律，靈活運用運動學公式進行求解．