Question

有一種磁性加熱裝置，其關鍵部分由焊接在兩個等大的金屬環上的n根間距相等的平行金屬條組成，成“鼠籠”狀，如圖420所示.每根金屬條長度為L，電阻為R，金屬環的直徑為D、電阻不計.圖中虛線所示的空間范圍內存在著磁感應強度為B的勻強磁場，磁場的寬度恰好等于“鼠籠”金屬條的間距，當金屬環以角速度ω繞過兩圓環的圓心軸OO′旋轉時，始終有一根金屬條在垂直切割磁感線，“鼠籠”的轉動由一臺電動機帶動，這套設備的效率為η，求電動機輸出的機械功率.

圖4-20

Answer 1

思路解析：處于磁場中的金屬條切割磁感線的線速度為：v=ω

產生的感應電動勢為：E=BLv=BLω

通過切割磁感線的金屬條的電流為：I=

磁場中導體受到的安培力為：F=BIL

克服安培力做功的功率為：P_安=Fv=FDω

電動機輸出的機械功率為：P=

聯立以上各式解出：P=.

答案：P=