Question

如圖甲所示，在風洞實驗室里，一根足夠長的細桿與水平面成θ＝37°固定，質量m＝1kg的小球穿在細桿上靜止于細桿底端O點．現有水平向右的風力F作用于小球上，經時間t₁＝2 s后停止，小球沿細桿運動的部分v－t圖象如圖乙所示．試求：(取g＝10 m/s²，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

1.小球在0～2 s內的加速度a₁和2～4 s內的加速度a₂．

2.風對小球的作用力F的大小．

 

Answer 1

【答案】

 

1.－10 m/s²

2.F＝60 N

【解析】(1)由圖象可知，在0～2 s內小球的加速度為：

a₁＝＝20 m/s²，方向沿桿向上

在2～4 s內小球的加速度為：

a₂＝＝－10 m/s²，負號表示方向沿桿向下．

 (2)有風力時的上升過程，小球的受力情況如圖甲所示

在y方向，由平衡條件得：

F_N1＝Fsin θ＋mgcos θ

在x方向，由牛頓第二定律得：

Fcos θ－mgsin θ－μF_N1＝ma₁

停風后上升階段，小球的受力情況如圖乙所示

在y方向，由平衡條件得：

F_N2＝mgcos θ

在x方向，由牛頓第二定律得：

－mgsin θ－μF_N2＝ma₂；聯立以上各式可得：F＝60 N