Question

9．放在粗糙水平面上的物體受到水平拉力的作用，在0～6s內其速度與時間的圖象和該拉力的功率與時間的圖象分別如圖甲、乙所示．下列說法正確的是（　　）

• A． 0～6 s內物體的位移大小為36 m
• B． 0～6 s內拉力做的功為70 J
• C． 合外力在0～6 s內做的功大于0～2s內做的功
• D． 滑動摩擦力的大小為$\frac{5}{3}$N

Answer 1

分析 速度圖象的“面積”表示位移．0～2s內物體做勻加速運動，由速度圖象的斜率求出加速度，2～6s內物體做勻速運動，拉力等于摩擦力，由P=Fv求出摩擦力，再由圖讀出P=30W時，v=6m/s，由F=$\frac{P}{v}$求出0～2s內的拉力，由W=Fx求出0～2s內的拉力做的功，由W=Pt求出2～6s內拉力做的功．

解答 解：A、0～6s內物體的位移大小x=$\frac{4+6}{2}×6$=30m．故A錯誤．
    B、在0～2s內，物體的加速度a=$\frac{△v}{△t}$=3m/s²，由圖，當P=30W時，v=6m/s，得到牽引力F=$\frac{P}{v}$=5N．在0～2s內物體的位移為x₁=6m，則拉力做功為W₁=Fx₁=5×6J=30J．2～6s內拉力做的功W₂=Pt=10×4J=40J．所以0～6s內拉力做的功為W=W₁+W₂=70J．故B正確．
     C、在2～6s內，物體做勻速運動，合力做零，則合外力在0～6s內做的功與0～2s內做的功相等．故C錯誤．
     D、在2～6s內，v=6m/s，P=10W，物體做勻速運動，摩擦力f=F，得到f=F=$\frac{P}{v}$=$\frac{10}{6}N=\frac{5}{3}N$．故D正確．
故選：BD

點評 本題解題關鍵是理解圖象的物理意義．求功的方法通常有三種：一是W=Flcosθ，F應是恒力；二是W=Pt，當P恒定時；三是動能定理，特別是在計算變力做功的時候．