Question

17．質量相等的A、B兩球在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運動，A球的動量是8kg•m/s，B球的動量是4kg•m/s，當A球追上B球發生碰撞，則碰撞后A、B兩球的動量可能值是（　　）

• A． p_A=6kg•m/s，p_B=6kg•m/s
• B． p_A=5kg•m/s，p_B=7kg•m/s
• C． p_A=3kg•m/s，p_B=9kg•m/s
• D． p_A=-2kg•m/s，p_B=14kg•m/s

Answer 1

分析 當A球追上B球時發生碰撞，遵守動量守恒．由動量守恒定律和碰撞過程總動能不增加，進行選擇．

解答 解：A、p_A′=8 kg•m/s，p_B′=4 kg•m/s，碰撞前總動量為 p=p_A+p_B=8kg•m/s+4kg/s=12kg•m/s．
兩個物體碰撞后同向運動，若p_A=6kg•m/s，p_B=6kg•m/s，則A球的速度等于B球的速度，A球的速度減小，B的速度增大，是可能的．故A正確．
B、若p_A′=5 kg•m/s，p_B′=7 kg•m/s，碰撞前后總動量守恒．碰撞前總動能為$\frac{{p}_{A}^{2}}{2m}$+$\frac{{p}_{B}^{2}}{2m}$=$\frac{{8}^{2}}{2m}+\frac{{4}^{2}}{2m}$=$\frac{40}{m}$，碰撞后總動能為 $\frac{{p}_{A}^{′2}}{2m}$+$\frac{{p}_{B}^{′2}}{2m}$=$\frac{{5}^{2}}{2m}+\frac{{7}^{2}}{2m}$=$\frac{37}{m}$，故碰撞后動能減小，是可能發生的，故B正確．
C、若p_A′=3 kg•m/s，p_B′=9 kg•m/s，碰撞前后總動量守恒．碰撞后總動能為 $\frac{{p}_{A}^{′2}}{2m}$+$\frac{{p}_{B}^{′2}}{2m}$=$\frac{{3}^{2}}{2m}$+$\frac{{9}^{2}}{2m}$=$\frac{45}{m}$，可知碰撞后總動能增加，違反了能量守恒守恒，這是不可能發生的，故C錯誤．
D、若p_A′=0，p_B′=14 kg•m/s，碰撞前后總動量守恒．碰撞后總動能為 $\frac{{p}_{A}^{′2}}{2m}$+$\frac{{p}_{B}^{′2}}{2m}$=$\frac{{2}^{2}}{2m}$+$\frac{{14}^{2}}{2m}$=$\frac{80}{m}$，可知碰撞后總動能增加，違反了能量守恒守恒，這是不可能發生的，故D錯誤．
故選：AB

點評 對于碰撞過程要遵守三大規律：1、是動量守恒定律；2、總動能不增加；3、符合物體的實際運動情況．