Question

13．如圖所示，一長為L的直桿AB與水平面成α角固定，在桿上套一質量為m的小滑塊，桿底端B處有一彈性擋板，桿與板面垂直，滑塊與擋板碰撞后，以原速率返回．現將滑塊拉到A點由靜止釋放，滑塊與擋板第一次碰撞后恰好能上升到AB的中點，重力加速度為g，由此可以確定（　�。�

• A． 滑塊下滑時加速度的大小
• B． 滑塊與桿之間的動摩擦因數
• C． 滑塊最終將停在桿的底端
• D． 滑塊第一次下滑所用的時間

Answer 1

分析 滑塊運動分兩個階段，勻加速下滑和勻減速上滑，利用牛頓第二定律求出加速度，對兩個過程，運用動能定理分析動摩擦因數．利用運動學公式分析下滑的時間．

解答 解：AB、設AB=L，對整個過程，由動能定理得：mg$\frac{L}{2}$sinα-μmgcosα•（L+$\frac{L}{2}$）=0，解得 μ=$\frac{1}{3}$tanα，可以確定滑塊與桿之間的動摩擦因數．
下滑過程，根據牛頓第二定律得 mgsinα-μmgcosα=ma，解得 a=gsinα-μgcosα，可以確定滑塊下滑時加速度的大�。�故AB正確．
C、由題可得：mgsinα＞μmgcosα，則知滑塊不能靜止在AB的中點，繼續下滑，因為滑桿粗糙，滑塊的機械能不斷損失，所以最終滑塊停在桿的底端，故C正確．
D、對于第一次下滑過程，由位移公式得 L=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，由于L未知，所以不能求出滑塊第一次下滑所用的時間，故D錯誤．
故選：ABC

點評 本題分析時，要靈活選擇研究過程，運用動能定理求解動摩擦因數是關鍵，還要抓住連接兩段的橋梁是碰撞前后速度大小相等．