Question

甲乙兩名溜冰運動員的質量分別為m₁=80kg、m₂=40kg，兩人面對面在光滑水平冰面上拉著彈簧秤作圓周運動，此時兩人相距0.9m，彈簧秤的示數為24N，則下列判斷正確的是（　　）

A．兩人的線速度相同，約為0.5m/s

B．兩人的角速度相同，為1rad/s

C．兩人的運動半徑相同，都是0.45m

D．兩人的運動半徑不同，甲為0.3m，乙為0.6m

Answer 1

分析：兩人面對面在光滑水平冰面上拉著彈簧秤作圓周運動，角速度相等，向心力相等，根據牛頓第二定律求出角速度的大小．

解答：解：兩個人做圓周運動的角速度相等，向心力相等，有：m1r1ω2=m2r2ω2，解得

r1

r2

=

m2

m1

=

1

2

，則r₁=0.3m，r₂=0.6m．兩人的角速度相等，但是半徑不等，根據v=rω知，線速度不等．
根據F=m1r1ω2，解得：ω=1rad/s．故B、D正確，A、C錯誤．
故選BD．

點評：解決本題的關鍵抓住兩人的角速度相等，向心力相等，運用牛頓第二定律進行求解．