Question

甲、乙兩名溜冰運動員，面對面拉著彈簧秤做圓周運動的溜冰表演，如圖所示．已知M_甲=80kg，M_乙=40kg，兩人相距0.9m，彈簧秤的示數為30N，下列判斷中正確的是（　�。�

A．兩人的角速度相同

B．兩人的線速度相同

C．兩人的運動半徑相同，都是0.45 m

D．兩人的運動半徑不同，甲為0.3m，乙為0.6m

Answer 1

分析：分析甲、乙兩名運動員，彈簧秤對各自的拉力提供向心力．
根據牛頓第二定律和向心力公式求解．

解答：解：彈簧秤對甲、乙兩名運動員的拉力提供向心力，
根據牛頓第二定律得：M_甲R_甲ω_甲²=M_乙R_乙ω_乙²…①
由于甲、乙兩名運動員面對面拉著彈簧秤做圓周運動的溜冰表演，所以有：ω_甲=ω_乙

R甲

R乙

=

M乙

M甲

已知 M _甲=80kg，M _乙=40kg，兩人相距 L=0.9m，
所以兩人的運動半徑不同：R_甲=0.3m，R_乙=0.6m，
根據①得：兩人的角速相同：ω_甲=ω_乙=2rad/s．
根據線速度v=ωr得甲的線速度是：v_甲=0.6m/s，乙的線速度是：v_乙=1.2m/s
故AD正確，BC錯誤
故選：AD

點評：解本題關鍵要把圓周運動的知識和牛頓第二定律結合求解，知道共軸轉動時，角速度相等，難度適中．