Question

甲、乙兩名溜冰運動員，正在表演冰上芭蕾舞，已知男演員M_甲=60kg，女演員M_乙=40kg，當兩人面對面拉著手做勻速圓周運動時，如圖所示，兩人相距0.9m，下列判斷正確的是（　　）

• A、兩人的運動半徑不同，甲為0.42m，乙為0.48m
• B、兩人的運動半徑相同，都是0.45m
• C、兩人的角速度相同
• D、兩人的線速度相同

Answer 1

分析：分析甲、乙兩名運動員，彈簧秤對各自的拉力提供向心力．
根據牛頓第二定律和向心力公式求解．

解答：解：彈簧秤對甲、乙兩名運動員的拉力提供向心力，
根據牛頓第二定律得：M_甲R_甲ω_甲²=M_乙R_乙ω_乙²
由于甲、乙兩名運動員面對面拉著彈簧秤做圓周運動的溜冰表演，所以有：ω_甲=ω_乙

R甲

R乙

=

M乙

M甲

已知 M _甲=60kg，M _乙=40kg，兩人相距 L=0.9m，
所以兩人的運動半徑不同：R_甲=3.6m，R_乙=5.4m，
根據線速度v=ωr可得角速度相等，半徑不等，所以線速度不等，故C正確，ABD錯誤
故選：C

點評：解本題關鍵要把圓周運動的知識和牛頓第二定律結合求解，知道共軸轉動時，角速度相等，難度適中．