Question

4．某興趣小組利用光電門數字計時器測當地的重力加速度，實驗裝置如圖所示，（實驗器材有，光電門數字計時器、刻度尺、小鋼球、電源）BC為光電門激光器發出的水平激光線，一半徑為R的小球從A點由靜止釋放，改變小球釋放位置，發現小球擋住光的時間為均不相同．
（1）設某次實驗時，小球擋光時間為△t，小球經過光電門的瞬時速度為$\frac{R}{△t}$；為方便測出當地的重力加速度值，還需測量的物理量是AB間距h（寫物理量的符號），根據本實驗原理寫出測量重力加速度的表達式為：$\frac{{R}^{2}}{2h△{t}^{2}}$．
（2）將測量結果與當地重力加速度的標準值進行比較，發現g_測＜g_真 （填＜、=、或＞）

Answer 1

分析 根據極短時間內的平均速度等于瞬時速度求出小鋼球運動到光電門處時的瞬時速度，根據速度位移公式求出當地的重力加速度，最后依據重力加速度公式，即可分析．

解答 解：（1）小球通過光電門1時的速度v=$\frac{R}{△t}$，
物體做勻加速直線運動，根據2gh=v²-v₀²可以計算重力加速度，所以還需測量的物理量是AB間的距離h，
那么重力加速度g=$\frac{{v}^{2}}{2h}$=$\frac{{R}^{2}}{2h△{t}^{2}}$；
（2）根據勻加速直線運動的某段時間內的平均速度等于中時刻的瞬時速度，
那么中點位置的瞬時速度大于中時刻的瞬時速度，
因此g_測＜g_真；
故答案為：（1）$\frac{R}{△t}$，AB間距h，$\frac{{R}^{2}}{2h△{t}^{2}}$；（2）＜．

點評 解答本題要知道極短時間內的平均速度可以代替瞬時速度，能根據自由落體運動的基本公式分析，難度不大，屬于基礎題．