Question

16．都為 10m/s的A、B兩列火車，在同一路上不同的軌道上相向而行．當它們相距4000m時，一只鳥以 20m/s 的速率離開A車車頭向B車飛去．當鳥到達B車車頭時，立即以相同的速率返回，這樣鳥連續在兩車之間來回飛著．
試求：
（1）這兩車車頭相遇的時，這只鳥飛行了多長時間，飛行了多長路程．
（2）這只鳥的位移的大小．

Answer 1

分析 （1）根據位移和兩車的速度大小求出相遇的時間，即鳥飛行的時間，根據鳥的速度和時間求出飛行的路程．
（2）鳥的位移等于A車車頭的位移，結合速度和時間求出鳥的位移大小．

解答 解：（1）這只鳥飛行時間等于兩車相遇時間，即：
$t=\frac{s}{{v}_{A}+{v}_{B}}=\frac{4000}{10+10}=200s$，
鳥飛行的路程就是鳥以不變的速率飛行200s的路程，即：
s=vt=20×200=4000m．
（2）這只鳥的位移等于A車頭的位移，即：
△x_A=v_At=10×200m=2000m．
答：（1）這兩車車頭相遇的時，這只鳥飛行了200s，飛行了4000m．
（2）這只鳥的位移的大小為2000m．

點評 本題考查了運動學中的相遇問題，知道相遇的時間即為鳥飛行的時間，基礎題．