Question

6．如圖所示，物塊M通過與斜面平行的細繩與小物塊m相連，斜面的傾角α可以改變．討論物塊M與斜面的摩擦力大小的討論，下列觀點正確的是（　　）

• A． 若物塊M保持靜止，則α越大，摩擦力一定越大
• B． 若物塊M保持靜止，則α越大，摩擦力一定越小
• C． 若物塊M沿斜面下滑，則α越大，摩擦力越小
• D． 若物塊M沿斜面下滑，則α越大，摩擦力越大

Answer 1

分析 對滑塊M受力分析，將力按效果沿著與斜面平行和與斜面垂直方向正交分解，根據(jù)平衡條件列式分析各個力．

解答 解：A、B、物體m受到重力mg和拉力T，處于平衡狀態(tài)，有：
T=mg
對滑塊M受力分析，受重力Mg、支持力N、拉力T和靜摩擦力f，其中靜摩擦力方向取決于拉力T和重力的下滑分量的大小，若mg＜Mgsinα，如圖1；若mg＞Mgsinα，如圖2

根據(jù)平衡條件，對于圖1，有
T+f=Mgsinα
故α越大，f越大；
根據(jù)平衡條件，對于圖2，有
T=f+Mgsinα
故α越大，f越小；
故A、B均錯誤；
C、D、由于物體M下滑，所以物體所受到滑動摩擦力f，有
f=μN
又由于是在斜面上，所以f=μmgcosα
當α增大時cosα減少（0～90度），所以f減少，故C正確，D錯誤；
故選：C

點評 本題關鍵是對滑塊M受力分析，對于摩擦力，要分為靜摩擦力和滑動摩擦力兩種情況，根據(jù)平衡條件得到摩擦力的表達式再進行分析討論．