Question

“太極球”是近年來在廣大市民中較流行的一種健身器材．做該項運動時，健身者半馬步站立，手持太極球拍，拍上放一橡膠太極球，健身者舞動球拍時，球卻不會掉落地上．現將太極球簡化成如圖所示的平板和小球，熟練的健身者讓球在豎直面內始終不脫離板而做勻速圓周運動，且在運動到圖中的A、B、C、D位置時球與板間無相對運動趨勢．A為圓周的最高點，C為最低點，B、D與圓心O等高．若球恰能到達最高點，設球的重力為1N．求：
（1）平板在C處對球施加力的大小？
（2）當球運動到B位置時，平板對球施加力的大小？

Answer 1

分析：人在運動過程中受重力和支持力，由向心力公式可以求在各點的受力情況．

解答：解：（1）設球運動的線速率為v，半徑為R，則在A處時：mg=m

v2

R

  ①
在C處時：F-mg=m

v2

R

  ②
由①②式得：F=2mg=2N
（2）在B處不受摩擦力作用，受力分析如圖，
則

F 2 B -(mg)2

=m

v2

R

  ③
由①③式得：FB=

2

mg=

2

N=1.4N
答：
（1）平板在C處對球施加力的大小為2N．
（2）當球運動到B位置時，平板對球施加力的大小為1.4N．

點評：本題考查了向心力公式的應用，重點要對物體的受力做出正確的分析，列式即可解決此類問題．