Question

（15分）按照我國整個月球探測活動的計劃，在第一步“繞月”工程圓滿完成各項目標(biāo)和科學(xué)探測任務(wù)后，將開展第二步“落月”工程。如圖所示 假設(shè)月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g₀，飛船沿距月球表面高度為3R的圓形軌道I上運(yùn)動，當(dāng)運(yùn)動到軌道 上的A點(diǎn)時，點(diǎn)火變軌進(jìn)人橢圓軌道II，在到達(dá)軌道的近月點(diǎn)B時再次點(diǎn)火變軌，進(jìn)入近月軌道III繞月球做圓周運(yùn)動。求：

（1）飛船在軌道I上的運(yùn)行速率；

（2）飛船在軌道III上繞月球運(yùn)動一周所需的時間？

 

Answer 1

【答案】

（1）   （2）

【解析】

試題分析：（1）設(shè)月球的質(zhì)量為M，飛船的質(zhì)量為m，飛般在軌道I上時，由萬有引力提供向心力得：

，在月球表面附近有：，

解得飛般在I軌道上的運(yùn)行速率 

（2）飛般在軌道III上時，由萬有引力提供向心力得：，

解得飛在軌道III上的周期

考點(diǎn)： 萬有引力定律