Question

9．如如圖所示為某高樓電梯上升的速度圖象，試求：
（1）求出0～2s內、5s～8s內電梯加速度各是多少？
（2）求出t=6s時刻的速度．

Answer 1

分析 （1）v-t圖象中，與時間軸平行的直線表示做勻速直線運動，傾斜的直線表示勻變速直線運動，圖線的斜率表示加速度，由數學知識求解加速度．
（2）由速度時間公式求t=6s時刻的速度．

解答 解：（1）根據速度圖象的斜率表示加速度，得：在0～2s內的加速度大小為 a₁=$\frac{v}{t}$=$\frac{10}{2}$m/s²=5m/s²；
在5～8s內的加速度大小為 a₂=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{5-10}{8-5}$m/s²=-$\frac{5}{3}$m/s²；
（2）由圖象可得：t=6s時刻的速度為 v=v₀+a₂t=10+（-$\frac{5}{3}$）×（6-5）=$\frac{25}{3}$m/s
答：
（1）0～2s內、5s～8s內電梯加速度各是5m/s²和-$\frac{5}{3}$m/s²；
（2）t=6s時刻的速度為$\frac{25}{3}$m/s．

點評 本題考查速度-時間圖象，要能根據圖象讀取有用信息，關鍵要掌握斜率表示加速度進行解題．