Question

如圖所示，半徑R＝0.4 m的光滑半圓軌道與粗糙的水平面相切于A點，質量為m＝1 kg的小物體(可視為質點)在水平拉力F的作用下，從靜止開始由C點運動到A點，物體從A點進入半圓軌道的同時撤去外力F，物體沿半圓軌道通過最高點B后做平拋運動，正好落在C點，已知x_AC＝2 m，F＝15 N，g取10 m/s²，試求：

(1)物體在B點時的速度大小以及此時物體對軌道的彈力大小；

(2)物體從C到A的過程中，克服摩擦力做的功．

 

Answer 1

【答案】

（1）5 m/s；52.5 N（2）9.5J

【解析】

試題分析：(1)設物體在B點的速度為v，此時物體對軌道的彈力大小為F_N

由B到C做平拋運動，有

2R＝gt²

x_AC＝vt

得v＝5 m/s  

由牛頓第二定律有    F_N＋mg＝  

代入數據解得   F_N＝52.5 N

由牛頓第三定律知，物體對軌道的彈力大小為  F_N′＝52.5 N 

(2)從A到B，由機械能守恒定律有   m＝mv²＋2mgR  

從C到A應用動能定理有   F*x_AC+W_f＝m  

聯立上兩式并代入數據解得   W_f＝-9.5 J   

考點：平拋運動、機械能守恒定律

點評：本題通過平拋運動知識求解速度，并通過機械能守恒定律，結合向心力知識列式求解。