Question

（12分）如圖所示，小球甲從傾角θ＝30°的光滑斜面上高h＝5 cm的A點由靜止釋放，同時小球乙自C點以速度v₀沿光滑水平面向左勻速運動，C點與斜面底端B處的距離L＝0.6 m．甲滑下后能沿斜面底部的光滑小圓弧平穩地朝乙追去，甲釋放后經過t＝1 s剛好追上乙，求乙的速度v₀(g＝10 m/s²)．

 

Answer 1

【答案】

0.2 m/s，方向水平向左

【解析】設小球甲在光滑斜面上運動的加速度為a，運動時間為t₁，運動到B處時的速度為v₁，從B處到追上小球乙所用時間為t₂，則

a＝gsin 30°＝5 m/s²    ①

由得：t₁＝0.2 s  ②

t₂＝t－t₁＝0.8 s ③

v₁＝at₁＝1 m/s ④

v₀t＋L＝v₁t₂⑤ 

代入數據解得：v₀＝0.2 m/s，方向水平向左．

答案：0.2 m/s，方向水平向左

本題考查運動學中的追擊問題，小球甲由最高點A下滑到最低點的速度可由勻加速直線運動公式求得，此過程的運動時間也可求得，再由追上乙球的時間上和位移上的等量關系列式求解